Il partito politico venne fondato da Szálasi nel 1935 con la denominazione di Partito della Volontà Nazionale (Nemzet Akaratának Pártja – NAP, acronimo corrispondente al termine sole o giorno), ma fu messo fuorilegge due anni dopo a causa della sua radicalità e violenza. Fu ricostituito nel 1939 come Partito delle Croci Frecciate, ispirandosi esplicitamente al Partito Nazionalsocialista Tedesco dei Lavoratori. Pure nell’iconografia mutuò ampiamente dalla Germania nazista; l’emblema delle croci frecciate era un antico simbolo delle tribù magiare che si erano stabilite in Ungheria, e quindi rappresentava la purezza razziale degli ungheresi nella stessa misura in cui la svastica nazista intendeva alludere alla superiorità e purezza della cosiddetta razza ariana.
L’ideologia del partito assomigliava per certi versi al nazismo: nazionalismo, promozione dell’agricoltura, anticapitalismo, anticomunismo e antisemitismo militante. Recepiva l’ideologia nazista delle “razze superiori” che, secondo l’opinione di Szálasi, includeva gli ungheresi, i tedeschi e i giapponesi, e sosteneva inoltre il concetto di un ordine basato sul potere del più forte. Tuttavia, le sue ambizioni di una Grande Ungheria e di promozione dei valori ungheresi (per le quali Szálasi coniò il termine di hungarizmus, ungarismo) si scontrarono con le mire naziste sull’Europa centrale, ritardando di molti anni l’appoggio ufficiale di Hitler al partito. Il ministero degli esteri tedesco approvò invece subito il Partito Nazionalsocialista Ungherese, di impostazione filotedesca, che godeva oltretutto di vasti consensi presso le minoranze tedesche in Ungheria. Prima della seconda guerra mondiale, il Partito delle Croci Frecciate non propugnò la politica razziale antisemita dei nazisti, servendosi invece di stereotipi e pregiudizi più tradizionali per raccogliere voti.
Il Partito delle Croci Frecciate ottenne la maggior parte del suo sostegno da una coalizione disparata di ufficiali, studenti, nazionalisti, lavoratori in città e in campagna. Pur non essendo l’unico movimento nazista in Ungheria, si distinse ben presto come il più prominente. Nel maggio 1939 le Croci Frecciate si presentarono alle elezioni per la prima (e unica) volta, ottenendo più del 25% dei voti e 30 seggi in parlamento, diventando uno dei partiti più forti dell’Ungheria; ciononostante il partito contestò gli esiti del voto. Allo scoppio della seconda guerra mondiale le Croci Frecciate vennero però bandite e furono costrette ad operare clandestinamente.
Nel 1944 il partito ottenne l’appoggio esplicito della Germania e del primo ministro filotedesco Döme Sztójay, che rilegalizzò il partito nel marzo dello stesso anno. Nell’ottobre 1944 il reggente ungherese, l’ammiraglio Horthy, fu costretto alle dimissioni dai tedeschi, che misero le Croci Frecciate al governo e nominarono Szálasi primo ministro e capo di Stato. Il suo governo fu sanguinoso ma comunque breve, in quanto già prima della sua nomina le forze sovietiche e rumene stavano avanzando sul suolo ungherese. Budapest cadde nel gennaio 1945 e il governo delle Croci Frecciate cadde nel mese successivo, ma le forze armate tedesche continuarono a combattere assieme ad elementi del partito lungo il fronte dell’Ungheria occidentale fino alla fine della guerra, nel maggio del 1945.
Szálasi fu processato come criminale di guerra, condannato a morte e giustiziato a Budapest il 12 marzo 1946
